Talon Marsèll Bottines Épais Lacées À Farfetch 7f6Ybgy shirt Mytheresa Nike Ready Sweat City NPZ80nwOkX
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre

Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre

Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Tout comme les autres opérations, l'exponentiation peut être utilisée avec des nombres de différentes natures. Par contre, la nature de ces nombres a une influence sur les propriétés de la notation exponentielle en question.

L'exponentiation d'un nombre

Avant de calculer les puissances des différentes notations exponentielles, il est important de maîtriser sa définition ainsi que le sens de ses composantes​.

||a^n = \underbrace{a \times a \times a \times ... \times a}_{n \ \text{fois}}||

La valeur de l'exposant représente le nombre de fois que la base est présente dans sa décomposition multiplicative.​

||\begin{align} 6^4 &= \underbrace{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}_{4 \ \text{fois}} \\
Ferré Gianfranco Ferré Vestiaire Vestiaire Collective Dress Dress Gianfranco Ferré Gianfranco Collective Nvm80wnO&=1296 \end{align}|| ​

Par contre, il existe deux valeurs d'exposants qui possèdent des caractéristiques plus particulières.

Exposant 0 Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Toute base affectée d'un exposant |\small 0| vaut |\small 1|.
​||2^0=1||​ ||\left(\frac{1}{5}\right)^0 =1||​ ​||a^0 ​=1 ||

Exposant 1
Toute base affectée d'un exposant |\small 1| reste inchangée.
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQreMiu Buckle Buckle Farfetch Boots Boots Miu Miu Buckle Boots Farfetch nkOP0w
​||2^1=2||​ ||\left(\frac{1}{5}\right)^1 =\frac{1}{5}||​ ​||a^1 ​=a ||​

Lorsque l'on maîtrise le concept de l'exponentiation, on se rend compte qu'une telle notation peut avoir un impact différent selon l'ensemble de nombres avec lequel on travaille.

Pour plus d'explications concernant les bases possibles en exponentiation, consulte les fiches suivantes: l'exponentiation de nombres naturelsFarfetch Logo Imprimé Rayée Blouse À Styland wk8n0PXO, l'exponentiation de nombres entiers et l'exponentiation de nombres réels​​.​​

La racine d'un nombre

La racine d'un nombre peut être définie comme étant l'inverse de l'exponentiation.

​La racine |n^e| d'un nombre |a| peut se noter de la façon suivante: ||\sqrt[n]{a}|| ||\text{où}\ \ a\in \mathbb{R}\quad \text{et}\quad n \in \mathbb{N}^*|| Une racine |n^e| d'un nombre |a| est un nombre qui, affecté de l'exposant |n| donne |a|.


La racine sixième de |\small 64|, notée |\sqrt[6]{64}| est |\small 2| car |2^6=64|.

Bouchra Jarrar Vestiaire Collective Pantalon En Large Laine WEIYD2H9
La racine quatrième de |\small 81|, notée |\sqrt[4]{81}| est |\small 3| car |3^4=81|.

Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise.

​Le radicandeCorsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine. En d'autres mots, c'est l'expression qui est située sous la racine.

Par contre, l'indiceFarfetch Osklen Polo Classique Osklen Osklen Classique Farfetch Polo Polo 0kOP8nXw, ou l'ordre, est la valeur numérique directement associée à la racine.

||\begin{align} &&&&& \color{red}{\text{radicande}} && = && \color{red}{8} \\
\sqrt[\color{blue}{3}]{\color{red}{8}}&= \color{magenta}{2} &&\large\Rightarrow && \color{blue}{\text{indice}} && = && \color{blue}{3} \\
&&&&& \color{magenta}{\text{racine}} && = && \color{magenta}{2} \end{align}|| ​

La lecture du symbole |\sqrt{\color{white}{2}}|varie selon la valeur de l'indice lui étant associé.

PonchoFemmeS Ocean Gipsy Hawaian LBolt bolt Amazon L N8v0wmn Exemple 1:||\sqrt{16}|| se lit « la racine carrée de |\small 16| » et vaut |\small 4| puisque |\small 4| exposant deux donne |\small 16|: ||\sqrt{16}=\color{red}{4}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{4}^{2}=16||
Exemple 2: ||\sqrt[3]{27}|| se lit « la racine cubique de |\small 27| » et vaut |\small 3| puisque |\small 3| exposant trois donne |\small 27|: ||\sqrt[3]{27}=\color{red}{3}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{3}^{3}=27||
Exemple 3: ||\sqrt[4]{625}|| se lit « la racine quatrième de |\small 625| » et vaut |\small 5| puisque |\small 5| exposant quatre donne |\small 625|: ||\sqrt[4]{625}=\color{red}{5}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{5}^{4}=625||
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Les vidéos Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Les exercices Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Les références
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Longue Laine Dries Van En Collective Vestiaire Noten Jupe 6bf7YymIgv
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre
  • Corsaire Pour Nike Corsaire One Femme Nike WxBEdCoQre